Una empresa fabrica colchones en dos ciudades, una en Bogotá y la otra en Medellín. La fábrica de Bogotá tiene 60 empleados; la fábrica de Medellín tiene 30 empleados. A una muestra aleatoria de 20 empleados se le pide que llene un cuestionario sobre prestaciones. a. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los empleados de la muestra trabaje en la fábrica de Medellín? b. ¿De que uno de los empleados de la muestra trabaje en la fábrica de Medellín? c. ¿De qué dos o más de los empleados de la muestra trabajen en la fábrica de Medellín? d. ¿De qué nueve de los empleados de la muestra trabajen en la fábrica de Bogotá?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que ninguno de los empleados de la muestra trabaje en la fábrica de Medellín es 0,359*10⁻⁵. La probabilidad de qué nueve de los empleados de la muestra trabajen en la fábrica de Bogotá
Explicación:
Probabilidad Binomial:
P(x=k) = Cn,k p∧k *q∧(n-k)
La fábrica de Bogotá tiene 60 empleados; la fábrica de Medellín tiene 30 empleados.
A una muestra aleatoria de 20 empleados se le pide que llene un cuestionario sobre prestaciones.
p = 20/60 =0,33
q = 20/30 =0,67
a. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los empleados de la muestra trabaje en la fábrica de Medellín?
P (x = 0) = C30, 0 (0,33)³⁰(0,67)⁰
P (x = 0) = 0,359*10⁻⁵
b. ¿De que uno de los empleados de la muestra trabaje en la fábrica de Medellín?
P (x = 1) = C30, 1 (0,33)²⁹(0,67)¹
P (x = 1) = 2,19*10⁻¹³
c. ¿De qué dos o más de los empleados de la muestra trabajen en la fábrica de Medellín?
P(x≥2) = 1-P(x=0)+ P(x=1)
d. ¿De qué nueve de los empleados de la muestra trabajen en la fábrica de Bogotá?
P (x = 9) = C30, 9 (0,33)⁹(0,67)²¹
P (x = 9) = 0,1478