Una empresa fabrica canastillas plasticas, y recibe un pedido de un cliente de
30 unidades y solicita que cada día se entregue 1 casnastilla más que el dia anterior. En el penultimo día se entregaron 104 canastillas. ¿Cuantas canastillas se entregaron en total?
Respuestas a la pregunta
El número total de canastillas que se entregaron fue:
5130
Explicación paso a paso:
Datos;
- pedido de un cliente de 30 unidades
- solicita que cada día se entregue 1 canastilla más que el día anterior.
- En el penúltimo día se entregaron 104 canastillas.
¿Cuantas canastillas se entregaron en total?
Total de la canastillas es la suma que del pedido diario;
Total = ∑(30+n) desde n = 0 hasta el ultimo día
El penúltimo día.
104 = (30+n)
despejar n;
n = 104-30
n = 74 días
El ultimo día es n = 75;
n = 0 hasta n = 75 ∑(30+n) = total de canastillas entregadas
total de canastillas entregadas = ∑(30+n) = 5130
Respuesta:
La suma es igual a 5130
Explicación paso a paso:
Datos: 30,31,32, 33,………,104,105
Tenemos una progresión con diferencia d = 1 y primer valor a1=30
a_n = a1+(n-1)⋅d Formula de una progresión.
Remplazando tenemos
a_n = 30+(n-1)
a_n = 30+n-1
a_n = 29+n
Consultemos la cantidad de días que transcurrieron con 104 canastillas:
a_n = 29+n
104 = 29+n
104-29 = n
104-29 = n
n=75 días transcurrieron en el penúltimo día por lo tanto el total de días es 76.
La suma parcial de una progresión está dada por la fórmula:
Sn = (a1+an)/2 * n
remplazando a1 = 30
Sn = (30+an)/2 * n
EL total de canastillas es:
S(76) = (30+105)/2 * 76
S(76) = 135/2 * 76 = 5130
La suma es igual a 5130