Una empresa fabrica bombillas que tienen una duración distribuida en forma aproximadamente normal, con media igual a 800 horas y desviación estándar de 40 horas. Obtenga la probabilidad de que una muestra aleatoria de 25 bombillas tenga una vida media menor que 780 horas. X - u Apóyate utilizado la siguiente ecuación Z = o 9/17 y usa la siguiente tabla de z de valores negativos, para localizar tu respuesta: 0.00 0.01 0,02 0.03 0.04 0.05 0,06 0,07 0.80 0.09 2.9 0.0019 0.0018 0.0017 0,0017 0.0016 0.0016 0.001S 0,0015 0.0014 0.0014 2,8 0.0026 0.0024 0.0024 0.0023 0.0023 0.0022 0.0021 0.0021 0,0020 0,0019 2.7 0.0035 0.00340.0030 0.0032 0.0031 0,0030 0.0029 0,0028 0.0027 0,0026 2,6 0,0047 0,0045 0.0044 0,0043 0,00.41 0.004 0.0039 0,0038 0.00370,0036 25 0.0062 0.006 0.0059 0.0057 0.0055 0.0054 0.0052 0.0051 0.0049 0.0048
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Con un nivel de confianza de 96%, el intervalo para la media de la población de todas las bombillas producidas por esta empresa, se encuentra entre 765 y 795.
◘Desarrollo:
Datos:
n= 30
σ= 40
El planteamiento supone la aplicación de criterios de estimación estadística por intervalos, la cual consiste en determinar el valor estimado del verdadero y desconocido valor del parámetro. Aplicaremos la siguiente fórmula:
Hallamos el valor de Z:
1-∝= 96%
1-∝= 0,04
∝= 1-0,96
∝= 0,04
∝/2= 0,002
Z(1-∝/2) = Z(1-0,002) = Z(0,98) = 2,05 tabla de Distribución Normal.
Calculamos el valor de σ/√n:
σ/√n = 40/√30
σ/√n = 7,30
Sustituimos en la fórmula:
Respuesta:
0.62%
Explicación:
(780-800)/(40 / √25) = -20/8 = -2.5
te vas a la tabla de los negativos y buscas el -2.5 con el 0.0 y te da 0.0062 = 0.62%