Question

Una empresa estudió el número de accidentes ocurridos en su planta de Brownsville, Texas. De acuerdo con información anterior, 6% de los empleados sufrieron accidentes el año pasado. Los directivos creen que un programa especial de seguridad reducirá este año los accidentes a 5%. Se estima además que 15% de los empleados que sufrieron un accidente el año pasado tendrán un accidente este año.
a. ¿Qué porcentaje de los empleados sufrirá accidentes en los dos años?
b. ¿Qué porcentaje de los empleados sufrirá por lo menos un accidente en este periodo de dos años?

Answer 1

Datos:

μ = 0,20

e = 2,71828

Probabilidad de Poisson

P(X= k )= μ∧k*e∧-μ /k!

a. ¿Qué porcentaje de los empleados sufrirá accidentes en los dos años?

P(X=2) = (0,20)² * (2,71828)⁻⁰,² = 0,003275

0.33% de los empleados sufrirán accidentes en los dos años años

b. ¿Qué porcentaje de los empleados sufrirá por lo menos un accidente en este periodo de dos años?

P (X≤2) = P(X = 0) + P(X= 1) + P (X= 2)

P(X= 0) = 0,81873

P(X= 1) = 0,16374

P (X≤2) = 0,81873 + 0,16374 + 0,003275

P (X≤2) = 0,9857

Answer 2

Respuesta:

a. 0.9 %

b. 10.7 %

Explicación:

A = porcentaje de personas que tuvieron accidente el año pasado.

B = porcentaje de personas que tuvieron accidente este año.

s = probabilidad de los que tuvieron accidente el año pasado tenga un accidente este año.

• Eventos independientes.

a)  P(A n P) = P(A)*P(P | A) =0.15*0.06 =  0.009 = 0.9 %

b)  P(A U B) = 0.05 + 0.06 - (0.05)*(0.06) = 0.107 = 10.7 %