Question

Una empresa está interesada en lanzar un nuevo producto al mercado. tras realizar una campaña publicitaria, se toma la muestra de 1000 habitantes, de los cuales, 30 no conocían el producto.a un nivel de significación del 0.05. ¿podemos afirmar que menos del 2.5% de la población no conoce el nuevo producto? no utilice % en su respuesta

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,05, la hipótesis de que menos del 0,025 de la población no conoce el nuevo producto es incorrecta dado que son exactamente 25 personas las que no lo conocen.

◘Desarrollo:

Datos

n= 1000

p'= 30/1000= 0,03

p= 0,025

∝= 0,05

Hipótesis:

Ho: p = 0,025

H1: p < 0,025

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,03-0,025}{\sqrt{\frac{0,025(1-0,025)}{1000} } }$

$Z=1,01$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla de Zt (Distribución Normal) para una prueba de cola izquierda es igual a -1,645

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que 0,025 de la población no conoce el nuevo producto.