Question

Una empresa elabora dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.



Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma esta representada en miles de dolares por U(x ,y)= 3x +4y -5

Answer 1

3(3) + 4 (5) - 5
9 + 20 - 5
24//

Answer 2

La utilidad máxima que podría obtener la empresa es:

24 mi dolares si combina los productos x = 3, y = 5.

Explicación paso a paso:

Datos;

U(x ,y)= 3x +4y -5

Limites de la región:

A(3,5)

B(8,1)

C(1,2)

Para determinar la máxima utilidad que puede obtener la empresa se evaluara los limites de la región en la expresión de utilidad;

• A(3,5)

       U(3 ,5) = 3(3) +4(5) -5

       U(3 ,5) = 9 + 20 -5

       U(3 ,5) = 24 mil dólares

• B(8,1)

       U(8 ,1) = 3(2) +4(1) -5

       U(8 ,1) = 6 + 4 -5

       U(8 ,1) = 5 mil dólares

• C(1,2)

       U(1 ,2) = 3(1) +4(2) -5

       U(1 ,2) = 3 + 8 -5

       U(1 ,2) = 6 mil dólares

Queda demostrado que para que la utilidad sea máxima la combinación de producción debe ser A(3,5).

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