Question

una empresa discográfica realiza una inversión inicial de 5000 para preparar las canciones de un álbum musical del coste de la fábrica y grabación cada disco es de 4 además de la discográfica debe pagar al cantante una por cada disco por derechos de autor se decida que el precio de la venta del disco sea de 15 y se pide la función del beneficio de ganancia menos gastos de la empresa de función de números de discos vendidos representando su gráfica​

Answer 1

Una empresa discográfica realiza una inversión inicial de 5 000 soles para preparar las canciones de un álbum musical.

a. La función de beneficios (ganancias menos gastos) de la empresa en función del número de discos vendidos. y = 10x

b. El número de discos que deben venderse para que la empresa tenga unas ganancias de 100 000 soles.  10.000 discos deben venderse

c. ¿Cuáles son los beneficios si se venden sólo 200 discos?

El beneficio es de 2000 soles

Datos:

Costos de elaboración de X cantidad de discos:

Gastos de fabricación = $4 por cada disco

Gastos derecho de autor = $1 por cada disco

Precio unitario de venta = $15

a. La función de beneficios (ganancias menos gastos) de la empresa en función del número de discos vendidos.

y: beneficio

x: cantidad de discos

y = (15-4-1)x

y = 10x

b. El número de discos que deben venderse para que la empresa tenga unas ganancias de 100 000 soles.

100.000 = 10x

x = 10.000 discos deben venderse

c. ¿Cuáles son los beneficios si se venden sólo 200 discos?

y = 200*10

y = 2000

Answer 2

De acuerdo con el enunciado dado, tenemos que los beneficios de las ganancias de la venta de 200 discos es: 2000.

Analisis y procedimiento del problema

Tenemos como datos, lo siguiente:

• 5000 -> inversion inicial de la empresa discografica para preparar las canciones de un albun musical.
• 4 -> costo de la grabacion de cada disco.
• 15 -> precio de la venta del disco.

Entonces, vamos a buscar:

1. La función de beneficios (ganancias menos gastos) de la empresa en función del número de discos vendidos. De tal manera que,
   y = 10x
   
2. El número de discos que deben venderse para que la empresa tenga unas ganancias de 100 000.  
   y = 100 000
   de tal manera que:
   100 000 = 10 X -> X = 100 000 / 10
   -> X = 10 000
   
   por lo tanto, se deben vender 10.000 discos.
   
3. ¿Cuáles son los beneficios si se venden sólo 200 discos?
   Si se venden 200 discos, tendremos:
   y = 10 x 200 -> y = 2000
   por lo tanto decimos que, el beneficio es de 2000 soles

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