Question

Una empresa desea contratar 4 nuevos empleados, pero hay 8 candidatos, 6 de los cuales son hombres y 2 son mujeres. Si la selección es al azar:
- ¿De cuántas maneras diferentes se pueden elegir los nuevos empleados?
- ¿De cuántas maneras distintas se puede elegir a solo un candidato hombre?
- ¿De cuantas formas se puede elegir por lo menos a un candidato hombre?

Answer 1

Tenemos que el espacio muestral total es de 8 candidatos dados por dos mujeres y seis hombres, además de que son escogidos de manera aleatoria, por lo tanto tenemos que en el primer enunciado, que nos pide encontrar las maneras en que se pueden escoger a los nuevos empleados, hacemos el siguiente cálculo:

• $P\frac{8!}{4!} = \frac{40320}{24} = 1680.$ Existen 1680 maneras de escoger a los empleados.

Ahora, hay que evaluar de cuántas maneras se puede escoger a un candidato hombre, por lo que hacemos el siguiente cálculo:

• $P \frac{6!}{4!} = \frac{720}{24}  = 30.$. Hay 30 maneras distintas de escoger a un empleado hombre.

Y por último, las maneras de escoger al menos un candidato hombre, tenemos lo siguiente:

• $P6! = 6 x 5 x 4... 1 = 720.$ Se puede escoger de 720 maneras distintas.

Answer 2

Respuesta:

A. 56

B. 6

C. 56

Explicación: