Una empresa dedicada al rubro de alimentos produce y vende el famoso dulce lambayecano “King Kong” se sabe que, si su nivel de producción pasa de 2 900 a 3 400 unidades, sus costos se elevaran de 46 400 a 55 400 soles. Determine la función costo C(x) respecto a su nivel de producción de “x” unidades de dicho dulce, sabiendo además que ambas variables mantienen una relación lineal respecto a la otra, encuentre y esboce la función; luego responda los siguientes enunciados:
a) Si se hace 1 620 unidades de dicho dulce, ¿Cuánto será su costo de producción?
b) Si el costo fue de 42 530 soles, ¿Cuántas unidades de dicho dulce se produjo?
Respuestas a la pregunta
Si se hace 1 620 unidades de dicho dulce su costo es 23.360. Si el costo fue de 42 530 soles, las unidades producidas son 2685
Explicación paso a paso:
Ecuación Lineal:
Variables:
x: cantidad de producción Variable independiente
y o C(x): costo en función de la producción Variable dependiente
P₁ (2900,46400)
P₂ (3400,55400)
Pendiente de la recta:
m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)
m = (55400-46400)/(3400-2900)
m = 18
El modelo lineal que representa el costo de entrega en función a la producción es:
y-y₁ = m(x-x₁)
y = 18x -52200+46400
y =18x -5800
a) Si se hace 1 620 unidades de dicho dulce, ¿Cuánto será su costo de producción?
y = 18*1620 -5800
y = 23.360
b) Si el costo fue de 42 530 soles, ¿Cuántas unidades de dicho dulce se produjo?
42530 = 18x-5800
42530+5800 = 18x
x= 2685