Question

Una empresa dedicada a nutrición debe hacer un estudio de mercado para lo cual debe
contratar a (3 + 1) jóvenes a los que debe pagar (5 + 2) soles diarios durante ( + 3)
días. Si la empresa dispone de (9
3 + 12
2 + 20 + 15) nuevos soles. ¿Puede hacer el
estudio de mercado con esta cantidad de dinero?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Elección de las incógnitas.

{x =} camiones de tipo A

{y =} camiones de tipo B

2  Función objetivo

{f(x,y) = 30x + 40y}

3  Restricciones

A B Total

Refrigerado 20 30 3 000

No refrigerado 40 30 4 000

{20x + 30y geq 3 000}

{40x + 30y geq 4 000}

{x geq 0}

{y geq 0}

4  Hallar el conjunto de soluciones factibles

representación gráfica conjunto de soluciones

5  Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles.

representación gráfica conjunto de soluciones programación lineal

6  Calcular el valor de la función objetivo

{f(0, 400/3) = 30 cdot 0 + 40 cdot 400/3 = 5 333.332}

{f(150, 0) = 30 cdot 150 + 40 cdot 0 = 4 500}

Como {x} e {y} han de ser números naturales redondeamos el valor de {y}.

{f(50, 67) = 30 cdot 50 + 40 cdot 67 = 4180}

Por defecto, veamos que valor toma la {x} para {y = 66} en la ecuación {20x + 30y = 3000} que pertenece al recinto de las soluciones factibles; {x = 51}. Obtenemos un número natural

{f(51, 66) = 30 cdot 51 + 40 cdot 66 = 4170}

El coste mínimo son {4 170} € para {A = 51} y {B = 66}.