Question

Una empresa debe imprimir volantes el volante es de forma rectangular y la base mide 3x-1 y la altura x+2 y su area de 320cm² ¿Que dimensiones debe de tener?​

Answer 1

Respuesta:

Base=27.68 cm

Altura=11.56 cm

Explicación paso a paso:

base*altura=Area

reemplazando los valores dados se tiene:

(3x-1)(x+2)=320

resolviendo:

$3x^2+6x-x-2=320$

igualando a cero se tiene:

$3x^2+5x-322=0$

ahora buscamos la solución con ayuda de la formula general:

$\frac{-b\±\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

donde

a=3

b=5

c=-322

reemplazando los valores se tiene:

$\frac{-5\±\sqrt{5^2-4(3)(-322)} }{2(3)}$

$\frac{-5\±\sqrt{3889} }{6}$

$\frac{-5\±62.36}{6}$

resolviendo los valores de x se tiene:

$x_1=\frac{-5+62.36}{6}$

$x_1=9.56$

para x_2 se tiene:

$x_2=\frac{-5-62.36}{6}$

$x_2=-11.22$

Como $x_2$ es negativo lo descartamos y solo usamos $x_1$:

Reemplazando en los valores dados de base y altura del rectángulo:

base=3x-1

Base=3(9.56)-1

Base=27.68 cm

Altura=x+2

Altura= 9.56+2

Altura=11.56 cm

Al calcular el área con estas medidas, se tiene:

$11.56cm*27.68cm=319.98cm^2$

No se obtiene 320cm2 debido a que solo se usaron 2 decimales del valor obtenido de x.