Question

Una empresa de venta de libros, ofrece dos tipos de remuneraciones a sus empleados. El primero consiste en un salario base de $250.000 más el 2% de las ventas totales y el segundo sólo el 10% de las ventas totales. Juan acepta trabajar bajo la primera modalidad y Esteban bajo la segunda. a. Si ambos venden $500.000 en el mes de febrero. ¿Cuál es el que obtuvo mayor sueldo? b. Si ambos venden $1.000.000 en revistas en el mes de marzo. ¿Cuál es el que obtuvo mayor sueldo? c. ¿Cuánto debe vender Juan para obtener un sueldo de $500.000? d. José necesita un sueldo de 650.000. ¿Cuánto debe vender? e. De los dos tipos de remuneraciones ¿Cuál es la alternativa más conveniente y bajo qué condiciones? Justifica tu respuesta f. Determine un modelo algebraico para cada uno de los dos tipos de remuneraciones. g. ¿Cuál debe ser el volumen de ventas para que las dos alternativas sean iguales?

Answer 1

Respuesta a tu pregunta que involucra modelos algebraicos es:

a) Juan

b) Juan

c) $12'500'000

d) $6'500,000

e) El modelo de Juan

f) J= 0.02x+250

  E= 0.1x

g) 3'125'000

Explicación paso a paso:

comenzaremos con determinar el modelo algebráico

f) Determine un modelo algebraico para cada uno de los dos tipos de remuneraciones.

Llamaremos al número de ventas como x, a Juan como J y a Esteban como E. de esta forma el suelo de Juan esta representado como:

$J= 0.02x+250'000$

y Esteban como:

$E= 0.1x$

a) Si ambos venden $500.000 en el mes de febrero. ¿Cuál es el que obtuvo mayor sueldo?

$J= 0.02(500'000)+250'000=260'000$

$E= 0.1(500'000)=50'000$

El que obtuvo mayor sueldo fue Juan

b) Si ambos venden $1.000.000 en revistas en el mes de marzo. ¿Cuál es el que obtuvo mayor sueldo?

$J= 0.02(1'000'000)+250'000=270'000$

$E= 0.1(1'000'000)=100'000$

Juan continua ganando más

c) ¿Cuánto debe vender Juan para obtener un sueldo de $500.000?

$J= 0.02x+250'000\\500'000=0.02x+250'000\\500'000-250'000= 0.02x\\\frac{250'000}{0.02}=x\\ x=12'500'000$

d) José necesita un sueldo de 650.000. ¿Cuánto debe vender? $E= 0.1(x)\\650'000= 0.1(x)\\\frac{650'000}{0.1}=x\\x=6'500'000$

e) De los dos tipos de remuneraciones ¿Cuál es la alternativa más conveniente y bajo qué condiciones?

la más conveniente es el modelo de Juan, debido a que no es forzoso vender tantos ejemplares para tener un buen ingreso. En caso de que no vendiera nada tendrá asegurados 250'000, mientras que para obtener esos mismos 250'000 Esteban necesita vender 2'500'000.

g) ¿Cuál debe ser el volumen de ventas para que las dos alternativas sean iguales?

Igualemos los modelos algebraicos de esteban y Juan

$0.1x= 0.02x+250'00\\0.1x-0.02x=250'000\\0.08x=250'000\\\\\frac{250'000}{0.08}=x\\ x= 3'125'000$