Question

Una empresa de turismo ha observado que cuando el precio de un viaje es de $ 150 se venden 40 asientos, pero si el precio sube a $ 180, las ventas bajan a 30 asientos
a Encuentra la ecuación de la recta que representa la
situación y dibuja su gráfica.
b. Determina el precio del pasaje si la venta sube a 56 asientos

Answer 1

X = Numero de Asientos

Y = Precio de un Viaje

Para
X = 40: Y = 150

Para:
X = 30: Y = 180

X1 = 40; Y1 = 150; X2 = 30; Y2 = 180

Recordemos la ecuacion de la Recta:

Y - Y1 = m(X - X1)

Donde m = [Y2 - Y1]/[X2 - X1]

m = [180 - 150]/[30 - 40]

m = [30]/[-10]

m = -3

Reemplazamos en la ecuacion.

Y - Y1 = m(X - X1)

Y1 = 150; X1 = 40; m = -3

Y - 150 = -3(X - 40)

Y - 150 = -3X + 120

Y = -3X + 120 + 150

Y = -3X + 270 (Ecuacion que moldea la situacion)

b)

Si X = 56; Y = ?

Y = -3X + 270

Y = -3(56) + 270

Y = -168 + 270

Y = 102

Rta: El precio seria de $102

Te anexo la grafica.