Question

Una empresa de transportes gestiona una flota de 60 camiones de tres modelos diferentes. Los
mayores transportan una media diaria de 15000 kg. y recorren diariamente una media de 400
kilómetros. Los medianos transportan diariamente una media de 10000 kilogramos y recorren 300
kilómetros. Los pequeños transportan diariamente 5000 kilogramos y recorren 100 km. de media.
Diariamente los camiones de la empresa transportan un total de 475 toneladas y recorren 12500 km.
entre todos. ¿Cuántos camiones gestiona la empresa de cada modelo?

Answer 1

Respuesta:

Una empresa de transportes gestiona 5 camiones mayores, 25 medianos y 30 pequeños

Modelos de camiones:       kilogramos:            Kilómetros:

A: Mayores                                 15.000                      400

B: Medianos                               10.000                      300

C: Pequeños                                5000                        100

1 Tonelada equivale a 1000 kilogramos

475 tn equivale a x

x = 475.000 kg

150A+100B+50C = 4750

A+B+C = 60

4A+3B+C = 125

Multiplicamos la segunda ecuación por -1 y la sumamos a la tercera:

4A+3B+C = 125

-A-B-C = -60

3A+2B = 65

Multiplicamos la segunda ecuación por -50 y la sumamos a la primera:

150A+100B+50C = 4750

-50A-50B-50C = -3000

100A+50B= 1750

Con las ecuaciones obtenidas despejamos una incógnita de la primera ecuación y sustituimos en la segunda:

A =(65-2B)/3

100(65-2B)/3+50B = 1750

6500-200B+150B= 5250

6500-5250=50B

B =25

A = 5

C =60-A-B

C = 30