Una empresa de transportes gestiona una flota de 40 camiones de tres modelos diferentes. Los camiones del modelo A transportan diariamente 5 toneladas y recorren 100 km, los camiones del modelo B transportan diariamente 15 toneladas y recorren 400 km y los camiones del modelo C transportan diariamente 10 toneladas y recorren 300 km. Diariamente los camiones de la empresa transportan un total de 475 toneladas y recorren 12 500 km entre todos. Sea “x” cantidad de camiones del modelo A, “y” cantidad de camiones del modelo B y “z” cantidad de camiones del modelo C. Plantee un sistema de ecuaciones lineales y determine cuántos camiones hay de cada uno de los modelos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Una empresa de transportes gestiona 5 camiones mayores, 25 medianos y 30 pequeños
Modelos de camiones: kilogramos: Kilómetros:
A: Mayores 15.000 400
B: Medianos 10.000 300
C: Pequeños 5000 100
1 Tonelada equivale a 1000 kilogramos
475 tn equivale a x
x = 475.000 kg
150A+100B+50C = 4750
A+B+C = 60
4A+3B+C = 125
Multiplicamos la segunda ecuación por -1 y la sumamos a la tercera:
4A+3B+C = 125
-A-B-C = -60
3A+2B = 65
Multiplicamos la segunda ecuación por -50 y la sumamos a la primera:
150A+100B+50C = 4750
-50A-50B-50C = -3000
100A+50B= 1750
Con las ecuaciones obtenidas despejamos una incógnita de la primera ecuación y sustituimos en la segunda:
A =(65-2B)/3
100(65-2B)/3+50B = 1750
6500-200B+150B= 5250
6500-5250=50B
B =25
A = 5
C =60-A-B
C = 30
Explicación: