Question

Una empresa de transportes es contratada para transportar implementos de bioseguridad para las instituciones educativas del Ecuador por lo que requiere gestionar una flota de 60 camiones de tres modelos diferentes. Los mayores transportan una media diaria de 15000 kg. y recorren diariamente una media de 400 kilómetros. Los medianos transportan diariamente una media de 10000 kilogramos y recorren 300 kilómetros. Los pequeños transportan diariamente 5000 kilogramos y recorren 100 km. de media. Diariamente los camiones de la empresa transportan un total de 475000 Kg y recorren 12500 km. entre todos. ¿Cuántos camiones gestiona la empresa de cada modelo?



aplicando los sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas ​

Answer 1

Determinamos la cantidad de camiones de la empresa de transportes es contratada para transportar implementos de bioseguridad.

Sean las siguientes variables:

x: Cantidad de camiones grandes

y: Cantidad de camiones medianos

z: Cantidad de camiones pequeños

Los camiones totales son 60:

$x+y+z=60$          (1)

El total transportado es:

$15000x+10000y+5000z = 475000$

Si dividimos ambos miembros de la ecuación anterior entre 5000 tenemos:

$3x+2y+z = 95$        (2)

El total recorrido es:

$400x+300y+100z = 12500$

Dividiendo entre 100 cada miembro de la ecuación anterior:

$4x+3y+z = 125$     (3)

Se tiene un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas:

$x+y+z=60\\3x+2y+z = 95\\4x+3y+z = 125$

Cuya solución es:

${x = 5, y = 25, z = 30}$