Question

Una empresa de telecomunicaciones está comprobando la velocidad de reconocimiento de una conexión inalámbrica
a Internet de varias computadoras. Se conoce a través del fabricante que la velocidad promedio está dada por la
función:

Donde t es el tiempo en décimas de segundo. Si se necesita comprobar el funcionamiento de cada equipo,
determine el tiempo, en décimas de segundo, que tardará en conectarse.

Opciones:
1
1
2
4
3
5
4
8

#Ser Bachiller

Answer 1

Según la función de velocidad promedio de una conexión inalámbrica a internet, se sabe que el tiempo en décimas de segundo que se necesita para comprobar el funcionamiento de cada equipo será 1, opción 1.

Sabemos que en una multiplicación de potencias de igual base, se conserva la base y se suman los exponentes, así:

$3^{6}*3^{3}=3^{6+3}=3^{9}$

Por lo tanto, si tenemos:

$3^{3t+6}=3^{6}*3^{3}$

Eso es igual a tener:

$3^{3t+6}=3^{9}$

Luego, como tienen la misma base y es una igualdad, los exponentes deben ser iguales, esto es:

3t+6=9

Despejando el valor de t:

3t=9-6 ⇔ 3t=3

t=3/3=1