Question

Una empresa de refrigeradores estima que el costo de produccion de 50 unidades es igual a $200,000 y $240,000 si se fabrican 300 unidades. esta empresa sabe que el costo unitario de los refrigeradores tiene una relacion directa con la cantidad total de unidades producidas, asi que a mayor produccion meno costo. ENCUENTRA LA ECUACION QUE REPRESENTA EL COSTO DE PRODUCIR UN REFRIGERADOR Y CUANTO COSTARIA 150 REFRIGERADORES.

Answer 1

Para hallar la respuesta a este problema debemos recordar que
esta empresa sabe que el costo unitario de los refrigeradores tiene una relacion directa con la cantidad total de unidades producidas, por tanto, podemos deducir que se trata de una ecuación o función lineal que expresa la existencia de un costo variable (Por unidad producida) más un costo fijo (Que se "diluye" cada vez que aumentan las unidades).

La ecuación se expresará de la forma:
Y = AX + B

Donde Y = Costo total de producir X refrigeradores
X = Número de refrigeradores producidos
A = Costo variable de producir un refrigerador
B = Costo fijo

Ahora... Podemos hacer uso de la información que nos dan en el enunciado para decir lo siguiente:

200.000 = 50A + B
240.000 = 300A + B

Y por tanto, para hallar el valor de las variables desconocidas diremos que:
 
(-)   -200.000 = - 50A - B
       240.000 = 300A + B

$A = \frac {240.000 - 200.000}{300 - 50} = \frac {40.000}{250}$
A = 160

Una vez hallado el valor A podemos hallar el valor de B, sustituyendo en la segunda ecuación:
240.000 = 300(160) + B
B = 240.000 - 48.000
B = 192.000

Es decir que el costo de producir un refrigerador se puede expresar con la ecuación Y = 160X + 192.000

Y producir 150 refrigeradores costaría $216.000, ya que:
Y = 160(150) + 192.000
Y = 216.000

Saludos!