Question

Una empresa de profesionales realizan proyectos de inmuebles con planos en 3d está puede vender al mes a un preciso p por unidad, x unidades de planos, con p = 120-x si al empresario le cuesta (160+15x) dólares Produce x unidades de planos ¿Cuántas unidades deberá producir y vender cada mes con objeto de obtener una utilidad de al menos 2590?

Answer 1

La cantidad de unidades que deberá producir y vender una empresa de proyectos de inmuebles para obtener una utilidad de, 2590 dólares es:

125

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

         I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

         C = Cf + Cv

¿Cuántas unidades deberá producir y vender cada mes con objeto de obtener una utilidad de al menos 2590?

Definir;

• Costo: C(x) = 160 + 15x
• Ingreso: I(x) = (120 - x) x = 120x - x²

Sustituir en U(x);

U(x) = 120x - x² - 160 - 15x

U(x) = - x² +  105x - 160

Sustituir U(x) = 2590;

2590 = - x² +  105x - 160

x² - 105x + 160 - 2590 = 0

x² - 105x - 2460 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 1
• b = -105
• c = -2460

Sustituir;

$x_{1,2}=\frac{105\pm\sqrt{105^{2}-4(1)(-2460)}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{105\pm\sqrt{20865}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{105\pm144.5}{2}$

x₁ ≈ 125

x₂ ≈ -20

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#SPJ1