Question

una empresa de pinturas tarda 5 dias en pintar un hospital mientras que una segunda empresa tardaria 8 dias si las dos empresas empiezan al mismo tiempo y trabajan juntas ¿cuanto tiempo tardarian en pintar el hospital?

Answer 1

Una empresa A de pinturas tarda 5 días en pintar un hospital mientras que una segunda empresa B tardaria 8 días; si las dos empresas empiezan al mismo tiempo y trabajan juntas ¿cuánto tiempo tardarían en pintar el hospital?

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Para resolverlo de un modo sencillo, invierto los datos de este modo:

Empresa A tarda 5 en pintar el hospital, por tanto pinta 1/5 de hospital en un día.

Empresa B tarda 8 en pintar el hospital, por tanto pinta 1/8 de hospital en un día.

Trabajando juntas, tardan "x" días en pintar el hospital, por tanto pintan 1/x de hospital de un día.

Con eso claro se plantea una ecuación que dice que sumando lo que pinta A en un día (1/5) más lo que pinta B en un día (1/8) me dará lo que pintan las dos juntas en un día (1/x), así que de esa ecuación resuelvo "x" y sabré la respuesta.

$\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{8} =\dfrac{1}{x} \\ \\ \\ 8x+5x=40\\ \\ 13x=40\\ \\ x=\dfrac{40}{13} =3,07$

Pintando juntas tardarían 3,07 días.

Saludos