Question

una empresa de neumáticos afirma que una nueva gama en promedio dura al menos 25500 Km. Las pruebas con 100 neumáticos dan como resultado una duración media de 23350 km, con una desviación estándar de 1250 Km. bajo la modalidad de los neumáticos comprobar si hay evidencia suficiente para rechazar o aprobar la afirmación de la empresa, con un nivel de significancia del 4%.​

Answer 1

Sobre la población de los neumáticos se define la variable aleatoriaX"duración en kilómetros" donde XN(28000, )2Las hipótesis sobre la media poblacionalcondesconocida:0011H :28000H :28000Se trata de un contraste compuesto, unilateral por la izquierda.Regla de decisión:00Si xkSe aceptaH (R.A)Si xkSe rechaza H (R.C)xEn el muestreo de una población normal con varianza desconocida, con muestrassgrandes n30 la media muestral xN,n1000Bajo la hipótesis nula xN 28000,N 28000, 12564El valor crítico, bajo la hipótesis nula, se determina con el nivel de significación0,05: k0000P RechazarHH ciertaP xk H ciertaP xk28000

3x28000k28000k28000PP z0,05125125125k28000k28000P zP z0,05125125 k280001,645k280001251,64527794,375125xSiendo x2780027794,375 se acepta la hipótesis nula, por tanto, seacepta la afirmación de la empresa con un nivel de confianza del 95%