Question

Una empresa de materiales contables importa 40 libros contables y 35 libros financieros, pagando un total de 920 soles En una segunda importación adquiere 27 libros contables y 12 libros financieros pagando un total de 435 soles. ¿Cuánto paga por cada libro contable y libro financiero? (observación: Use el método de Cramer)

Answer 1

El costo de cada libro contable es de 9 soles, mientras que el libro financiero costaría 16 soles.

A partir del enunciado vamos a plantear las ecuaciones pertinentes y resolveremos mediante la regla de Cramer.

¿Qué es la regla de Cramer?

La regla de Cramer se trata de un teorema, esta da solución a un sistema lineal de ecuaciones.

Resolviendo:

Los libros contables estarán representados mediante la letra X, mientras que los libros financieros por Y.

• 40 libros contables y 35 libros financieros, pagando un total de 920 soles.

40X + 35Y = 920

• 27 libros contables y 12 libros financieros pagando un total de 435 soles.

27X + 12Y = 435

Hallamos al determinante de los coeficientes de las incógnitas Δ:

Δ = $\left[\begin{array}{ccc}40&35\\27&12\end{array}\right]$

Δ = (40* 12) - (35*27)

Δ = 480 - 945

Δ = -465

Ahora, encontraremos el determinante respecto a X:

Δx = $\left[\begin{array}{ccc}920&35\\435&12\end{array}\right]$

Δx = (920*12) - (35*435)

Δx = 11040 - 15225

Δx = - 4185

Ahora, encontraremos el determinante respecto a Y:

Δy = $\left[\begin{array}{ccc}40&920\\27&435\end{array}\right]$

Δy = (40*435) - (920*27)

Δy = 17400 - 24840

Δy = -7440

Por regla de Cramer se obtiene:

x = Δx/Δ

x = - 4185/-465

x = 9

y = Δy/Δ

y = -7440/-465

y = 16

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