una empresa de construcción ha realizado la maqueta escala en la razón 1 es a 90 de un nuevo edificio de telefonía móvil con la forma de pirámide cuadrangular en la maqueta la altura de la pirámide es de 5,3 cm y el lado de la planta o base es de 2,4 decime calcula el volumen Real del edificio
Respuestas a la pregunta
el volumen de una piramide es
Volumen = Area de base(Ab) × altura(H)
las dimensiones que tenemos es
5.3cm y 2.4dm
2.4 decimetro lo pasamos a centimetros
2.4 dm = 24cm
y hacemos el procedimento en la hoja para hallar el volumen real
OJO : la base es un cuadrado y su área es L^2
lo dejaré en metros cúbicos porque el valor es muy grande
Saludos
Respuesta:
El volumen real del edificio de telefonía móvil es de 7418,304 metros cúbicos
Explicación paso a paso:
Recordemos que el volumen de una pirámide equivale a un tercio de área de su base multiplicada por su altura
Tengamos presente que una maqueta a escala tiene una razón de semejanza
Por ejemplo si tenemos una maqueta a escala 1: 100, ello significa que la maqueta es 100 veces más pequeña que lo que ella representa, en donde 1 cm sobre el papel o en el modelo equivale a 100 cm en la realidad. La razón de semejanza en esa maqueta sería de 100 con la construcción real.
Por tanto como la maqueta del ejercicio está elaborada a una escala 1:90, su razón de semejanza con el edificio real es de 90.
Calculamos la altura del edificio en la realidad
Planteamos
Hallando el área de la base en la realidad
Calcularemos el área de la base en la realidad empleando que la razón entre las áreas de dos figuras semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza
Calculamos primero el área de la maqueta para después aplicar la proporcionalidad
Recordemos que como la base de la pirámide es cuadrangular el área de la base equivale a Lado por Lado
Planteamos
Como la razón de semejanza es igual a 90
Planteamos
Reemplazando
Calculando el volumen del edificio real
Como es una pirámide cuadrangular
Planteamos
El volumen del edificio real de de 7418304 dm³
Convertimos el resultado a metros cúbicos
1 dm ³ = 0,001 m³
Dividimos el valor del volumen hallado entre 1000
Dame la coronita plis