Question

Una empresa de chocolates fabrica un nuevo empaque en forma de prisma de base triangular cuyo volumen se puede representar por la expresión 8y3−1 y la altura con la expresión 2y−1.

¿Qué expresión representa la base de la caja?

Answer 1

Respuesta:

Area de la base = 4y² + 2y + 1

Explicación paso a paso:

Volumen del prima = 8y³ - 1

Altura del prisma = 2y - 1

Formula.

Area  base = Ab

Volumen del prima = Vp

Volumen del prisma =  Area de la base  * Altura del prima

8y³ - 1 = Ab *(2y - 1)       Factorizamos 8y³ - 1    (Diferencia de cubos)

                                       Aplicas: a³ - b³ =(a - b)(a² + ab + b²)

2³y³ - 1³ = Ab * (2y - 1)

(2y - 1)((2y)² + (2y)(1) + 1²) = Ab * (2y - 1)

(2y - 1)(2²y² + 2y + 1) = Ab * (2y - 1)

(2y - 1)(4y² + 2y + 1) = Ab * (2y - 1)

[(2y - 1)(4y² + 2y + 1)](2y - 1) = Ab          Simplificamos (2y - 1)

4y² + 2y + 1 = Ab

Area de la base = Ab = 4y² + 2y + 1