Question

Una empresa de cemento líderes del Perú desea producir cemento blanco para ello el gerente obtiene la funcion que le permite calcular la utilidad en dólares :U(c)= -c+200c donde c representa el número de cemento blanco diario a vender

A) cuantos cementos blancos diario debe producir la empresa con el objetivo de maximizar la utilidad
B) cual es la utilidad máxima diaria que se tendría que en dólares

Answer 1

La función U(c) = - c² + 200 c

Una función es máxima si su primera derivada es nula y su segunda derivada es negativa en el punto crítico

U'(x) = - 2 c + 200 = 0; c = 100

U''(c) = - 2, negativa

Deberá fabricar 100 bolsas de cemento blanco.

La utilidad máxima es U = - 100² + 200 . 100 = 10000

Adjunto el gráfico U(c)

Saludos Herminio