Una empresa cuenta con 400 empleados, de los cuales 100 fuman. Adicionalmente se debe indicar que 250 trabajadores son hombres, de los cuales 75 fuman. Si se elige a un empleado al azar, determine la probabilidad de que:
28. Sea hombre.
29. Fume.
30. Sea hombre y fume.
31. Sea hombre o fume.
Respuestas a la pregunta
Al elegir un empleado al azar, hay una probabilidad de: 5/8 que sea hombre, 1/4 que sea fumador, 3/16 que sea hombre fumador y 11/16 que sea hombre o que sea fumador.
Explicación:
Probabilidad: regla que a cada evento le asigna un valor que es el cociente entre el número de elementos del acontecimiento, y el número de elementos del espacio muestral.
En el caso que nos ocupa, el espacio muestral son los 400 empleados y los eventos son cada una de las particularidades que se piden en los item numerados del 28 al 31.
28. Sea hombre.
Sabemos que hay 250 empleados hombres, por lo que:
Llamamos evento A: el empleado seleccionado al azar es hombre
P(A) = (cantidad de hombres)/(Total de empleados) = 250/400 = 5/8
29. Fume.
Se conoce que 100 empleados son fumadores, por lo que:
Llamamos evento B: el empleado seleccionado al azar es fumador
P(B) = (cantidad de fumadores)/(Total de empleados) = 100/400 = 1/4
30. Sea hombre y fume.
En este caso se quiere hallar el evento intersección de los eventos A y B; es decir, es hombre y fumador.
De los 250 empleados hombres solo 75 son fumadores, por lo que:
P(A∩B) = (cantidad de hombres y fumadores)/(Total de empleados) = 75/400 = 3/16
31. Sea hombre o fume.
Se desea hallar el evento unión de los eventos A y B; es decir, es hombre o es fumador o ambos, por lo que:
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
P(A∪B) = 5/8 + 1/4 - 3/16 = 11/16