Una empresa compró automoviles para tres de sus gerentes. El primer automovil costo el doble del segundo mas $ 25,000 y el tercero $ 18,000 menos que el primer. Si la empresa invirtió $ 432,000 ¿cuál es el precio de cada automovil?
Respuestas a la pregunta
x=precio de primer auto
y=precio del segundo auto
z=precio del tercer auto
x+y+z=$432,000
x=2y+$25000
z=x-$18000
z=2y+$25000-$18000
z=2y+$7000
Sumando x+y+y
2y+$25000 + y + 2y+$7000 = $432000
2y+y+2y+25000+7000=$432000
5y+$32000=$432000
5y=$432000-$32000
5y=$400000
y=$400000/5
y=$ 80,000
x=2y+$25000
x=2($80000)+$25000
x=$160000+$25000
x=$185000
z=x-$18000
z=$185000-$18000
z=$167000
Primer auto costo=$185000
Segundo auto costo=$80,000
Tercer auto costo=$167000
En total los tres: $185000+$80000+$167000=$432000
Los costos de la empresa en la compra de los automóviles para tres de sus gerentes son:
- Primer automóvil = $ 185,000
- Segundo automóvil = $ 80,000
- Tercer automóvil = $ 167,000
Explicación:
Vamos a construir una ecuación lineal que nos permita dar respuesta a la situación planteada.
Llamamos x al valor del segundo automóvil:
Primer automóvil costo el doble del segundo mas $ 25,000
Costo primer automóvil = 2x + 25,000
Tercer automóvil costó $ 18,000 menos que el primer automóvil
Costo tercer automóvil = (2x + 25,000) - 18,000 = 2x + 7,000
La ecuación lineal de la inversión de la empresa es:
(2x + 25,000) + x + (2x + 7,000) = 432,000 ⇒
5x + 32,000 = 432,000 ⇒ x = 80,000 ⇒
Costo primer automóvil = 2(80,000) + 25,000 = 185,000
Costo tercer automóvil = 2(80,000) + 7,000 = 167,000
Los costos de la empresa en la compra de los automóviles para tres de sus gerentes son:
- Primer automóvil = $ 185,000
- Segundo automóvil = $ 80,000
- Tercer automóvil = $ 167,000
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