Una empresa arrendadora de motos cobra en concepto de alquiler 25 dólares como cuota fija más un excedente de 0.05 por kilometro recorrido por el cliente (el excedente será utilizado para mantenimiento). a) escribe la función que modela la situación si la motocicleta se alquila por un día
b) construya una tabla graficar la función
c)cuanto dinero hay que pagar por hacer un recorrido de 125km
d)¿Cuánto dinero hay que pagar por hacer un recorrido de 140km?
e)si la motocicleta se alquila por dos días cual será la nueva función que modela la situación
Respuestas a la pregunta
Respuestas:
a) Y = $0.05·X + $25
b) [Ver gráfico adjunto]
c) $31.25
c) $32
d) Y = $0.05·X + $50
Explicación paso a paso:
Aunque en el enunciado no se especifica, se supone que la cuota fija de $25 es por cada día de alquiler, porque no tendría sentido económico que el alquiler de un vehículo no estuviera relacionado con el tiempo que dura el alquiler y el vehículo está a disposición del cliente.
a) Escribe la función que modela la situación si la motocicleta se alquila por un día
Y = $0.05·X + $25d
Siendo Y el coste del alquiler.
Siendo X los km recorridos.
Siendo d los días de alquiler. Si el alquiler es de un día:
Respuesta a) Y = $0.05·X + $25
b) Construya una tabla graficar la función
Y = $0.05·X + $25
Esta función es lineal y su representación gráfica en un plano cartesiano es una recta. Para determinar una recta solo se necesitan dos puntos.
Representamos X los km recorridos en el eje horizontal (abscisas)
Representamos Y El coste el alquiler en el eje vertical (ordenadas)
Damos dos valores a X y obtenemos el valor de Y:
Hacemos X = 0
Y = $0.05·X + $25 = $25
Hacemos X = 100
Y = $0.05(100) + $25 = $30
[Ver gráfico adjunto]
c) ¿Cuánto dinero hay que pagar por hacer un recorrido de 125km
En la función, hacemos X = 125
Y = $0.05·X + $25
Y = $0.05(125) + $25 = $6.25 + $25 = $31.25
Respuesta c) $31.25
Señalamos este punto en nuestro gráfico (125, 31.25)
d) ¿Cuánto dinero hay que pagar por hacer un recorrido de 140km?
Y = $0.05·X + $25
Y = $0.05(140) + $25 = $7 + $25 = $32
Respuesta c) $32
Señalamos este punto en nuestro gráfico (125, 32)
e) Si la motocicleta se alquila por dos días cual será la nueva función que modela la situación
Y = $0.05·X + $25·d
Si d = días = 2
Y = $0.05·X + $25·2
Respuesta d) Y = $0.05·X + $50
[Ver gráfico adjunto]
Michael Spymore
