Una empresa a analizado costos de producir, vender y mantener el inventario en función del tamaño de cada pedido de artículos (de tipo continuo) que fabrica. Como resultado de dicho análisis determinó la siguiente expresión algebraica.
estilo tamaño 18px C paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual fracción 4860 entre x más fin estilo13estilo tamaño 18px x fin estilo+756903
Donde estilo tamaño 18px C paréntesis izquierdo x paréntesis derecho fin estilo es el costo anual y estilo tamaño 18px x fin estilo representa el número de artículos por pedido.
El costo mínimo anual que se espera es:
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El costo mínimo anual para el cual la empresa va a producir, vender y mantener el inventario es de 739582.90
Explicación paso a paso:
La expresión que determina el costo es la siguinte:
C(x) = (4860/x) + 10x + 739142
de modo que al derivar la ecuación del costo podemos obtener que:
C'(x) = (-4860/x²) + 10 --------> Costo marginal.
Si igualamos a cero dicho costo y despejamos el valor de "x" podemos obtener que:
-4860 + 10x²= 0
x² = 486
x = 22
Ahora, procedemos a evaluar el costo de tal forma que x=22,
C(x) = (4860/22) + 10·(22) + 739142
C(x) = 739582.90
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