Question

Una empresa a analizado costos de producir, vender y mantener el inventario en función del tamaño de cada pedido de artículos (de tipo continuo) que fabrica. Como resultado de dicho análisis determinó la siguiente expresión algebraica.

estilo tamaño 18px C paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual fracción 4860 entre x más fin estilo13estilo tamaño 18px x fin estilo+756903

Donde estilo tamaño 18px C paréntesis izquierdo x paréntesis derecho fin estilo es el costo anual y estilo tamaño 18px x fin estilo representa el número de artículos por pedido.

El costo mínimo anual que se espera es:

Answer 1

El costo mínimo anual para el cual la empresa va a producir, vender y mantener el inventario es de 739582.90

Explicación paso a paso:

La expresión que determina el costo es la siguinte:

                      C(x) = (4860/x) + 10x + 739142

de modo que al derivar la ecuación del costo podemos obtener que:

C'(x) = (-4860/x²) + 10 --------> Costo marginal.

Si igualamos a cero dicho costo y despejamos el valor de "x" podemos obtener que:

-4860 + 10x²= 0  

x² = 486

x = 22

Ahora, procedemos a evaluar el costo de tal forma que x=22,

C(x) = (4860/22) + 10·(22) + 739142  

C(x) = 739582.90