Question

una elipse
R= {(x,y)=R / 16x + 9y - 64x + 18y - 71=0)​

Answer 1

Respuesta:

16x^2 + 9y^2 + 64x - 18y - 71=0

16x^2 + 64x + 9y^2 - 18y = 71

16x^2 + 64x + 64 + 9y^2 - 18y + 9 = 71 + 64 + 9

16(x^2 + 4x + 4) + 9(y^2 - 2y + 1) = 144

16(x + 2)^2 + 9(y - 1)^2 = 144 ,todo entre 144

(x + 2)^2......(y - 1)^2

-------------- + ------------ = 1

.....9...............16

(x + 2)^2......(y - 1)^2

-------------- + ------------ = 1

.....3^2.............4^2

centro : (-2 ; 1)

a = 4

b = 3

a^2 = b^2 + c^2

16  = 9 + c^2

7 = c^2

c = √7

Segun se vea la forma canonica

(x - h)^2......(y - k)^2

-------------- + ------------ = 1

.....a^2.............b^2

Si a > b ,la elipse es horizontal  

Si a < b , la elipse es vertical  

aclaro que segun se vea esa expresion(es algo aparente),porque en realidad el a y b cambiaran de lugares segun lo que se ha resuelto