Question

Una ecuación de segundo grado en la que una de sus soluciones es x= -1 y el término independiente es -3 y el coeficiente de x elevado a 2 es 1

Answer 1

Se trata de usar la fórmula general de resolución de estas ecuaciones.

$x_1_,x_2= \frac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

 donde los datos son precisamente los coeficientes y término independiente de la ecuación que buscamos y que genéricamente se representa como:

ax² + bx + c = 0

Nos dan estos datos:
a = 1
b = ?
c = -3
x₁ = -1

Sustituyo en la fórmula y voy resolviendo para encontrar el valor de "b":

$-1= \frac{ -b \pm \sqrt{b^2-4*1*(-3)} }{2*1} \\ \\ -2=-b\pm \sqrt{b^2+12} \\ \\ b-2= \sqrt{b^2+12} \\ \\ (b-2)^2=b^2+12 \\ \\ b^2+4-4b=b^2+12 \\ \\ 4-4b=12 \\ \\ 4-12=4b \\ \\ b= \frac{-8}{4} \\ \\ b=-2$

Por tanto la ecuación buscada con una de las soluciones será:

x² -2x -3 = 0

Saludos.