Question

Una deuda de S/. 3000 debe ser pagada en partes iguales por 15 personas. Como algunas de ellas no podían pagar, los que si pueden hacerlo deberán pagar la mitad más de lo que les corresponde. ¿Cuántas personas no pagan?.

Answer 1

PLANTEO DE ECUACIONES

Nivel intermedio

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Veamos la cantidad de dinero que las personas van a pagar si todas lo hacen:

$\frac{3.000}{15} = 200$

Como podemos ver, cada persona debe de pagar S/ 200. Pero sabemos que "x" personas no pueden pagar. El resto deben de pagar el 50% más. Con esto podemos plantear una ecuación que debemos resolver.

$(200 + 200 \times \frac{50}{100}) \times (15 - x) = 3.000$

*la cantidad inciial más la mitad de lo que (15 - x) personas deben de pagar, siendo "x" las que no pagan, es la deuda*

Ahora debemos resolver dicha ecuación.

$(200 + 100) \times (15 - x) = 3.000\Rightarrow300 \times (15 - x) = 3.000\Rightarrow4.500 - 300x = 3.000\Rightarrow \: x = \frac{ - 4.500 + 3.000}{ - 300} = \frac{ - 1.500}{ - 300} = 5$

Ahora concluimos que son 5 personas las que no pagan la deuda.