Una determinada especie se reproduce dividiéndose en 3 de individuos cada nuevo día: el primer día hay 1 individuo; el segundo día son 3; al día siguiente, 9; y así sucesivamente
A ¿ Cuántos individuos habra el sexto día?
B ¿ y el noveno día?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:243 y 6561
Explicación paso a paso:
1er dia:1
2do:3^1
3ero:3^2
4to:3^3
5to:3^4
6to:3^5=243
.
.
.
9no:3^8=6571
("^" significa elevado a)
Respuesta:
A. En el sexto día habrá 243 individuos.
B. En el sexto día habrá 6561 individuos.
Explicación paso a paso:
Primero plantemos una progresión con los datos que nos brinda la situación.
1; 3; 9; …
Según la progresión, la razón es × 3, por lo tanto, la progresión es geométrica.
Nuevos datos:
El primer término de la progresión (T1) es 1
La razón (r) es × 3
Reemplazamos estos datos en la fórmula general para progresiones geométricas:
Tn = T1 (r) ^ (n-1)
Tn = 1 (3) ^ (n-1)
Tn = 3 ^ (n-1)
Ahora bien, hallamos la cantidad de bacterias que habrá en sexto día:
Tn = 3 ^ (n-1)
T6 = (3) ^ (6-1)
T6 = 3 ^ (5)
T6 = 243
Por otro lado, calculamos la cantidad de bacterias que habrá en el noveno día:
Tn = 3 ^ (n-1)
T9 = 3 ^ (9-1)
T9 = 3 ^ (8)
T9 = 6561
"Coronita por favor"