Question

Una determinada especie se reproduce dividiendose en 3 cada nuevo dia: el primer dia hay 1 individuo, el segundo dia son 3, al siguiente 9 y asi sucesivamente: A. ¿Cuantos Individuos habra el sexto dia? B. ¿Que potencia permite expresar la cantidad de individuos que habra en el n-esimo dia?

Answer 1

243 al día 6
día 1 ---1
2----- 3*1
3------3*3
4-------9*3
5-------27*3
6-------81*3

Answer 2

Respuesta:

A. En el sexto día habrá 243 individuos.

B. La potencia que permite expresar la cantidad de individuos que habrá en en n-ésimo día es Tn = 3 ^ (n-1)

Explicación paso a paso:

Primero plantemos una progresión con los datos que nos brinda la situación.

1; 3; 9; …

Según la progresión, la razón es × 3, por lo tanto, la progresión es geométrica.

Nuevos datos:

El primer término de la progresión (T1) es 1

La razón (r) es × 3

Reemplazamos estos datos en la fórmula general para progresiones geométricas:

Tn = T1 (r) ^ (n-1)

Tn = 1 (3) ^ (n-1)

Tn = 3 ^ (n-1)

Ahora bien, hallamos la cantidad de bacterias que habrá en sexto día:

Tn = 3 ^ (n-1)

T6 = 3 ^ (6-1)

T6 = 3 ^ (5)

T6 = 243

"Coronita por favor"