Question

Una delgada placa triangular de densidad y grosor uniformes tiene vértices en V1=(0,1) V2=(8,1) y V3=(2,4), como en la figura que aparece a continuación; la masa de la placa es de 3 gramos. Encuentre las coordenadas (X,Y) del centro de masa de la placa. Este “punto de equilibrio” de la placa coincide con el centro de masa de un sistema que consta de tres masas puntuales de 1 gramo colocadas en los vértices de la placa.​

Answer 1

Tenemos que, el punto de equilibrio de la placa triangular está dado por las coordenadas (10/3,2)

Planteamiento del problema

Vamos a tomar las coordenadas dadas por cada uno de los puntos vértices de la placa triangular, los cuales son los siguientes

• V1=(0,1)
• V2=(8,1)
• V3=(2,4)

Por lo tanto, para encontrar el punto de equilibrio, el cual consiste en el punto que forma parte de su centro de masa, vamos a aplicar lo siguiente

• Coordenada x: $\frac{x_1+x_2+x_3}{3}$
  
• Coordenada y: $\frac{y_1+y_2+y_3}{3}$
  

Como resultado, sustituyendo obtendremos las coordenadas del punto de equilibrio

• Coordenada x: $\frac{0+8+2}{3} = 10/3$
  
• Coordenada y: $\frac{1+1+4}{3} = 6/3 = 2$

En consecuencia, el punto de equilibrio de la placa triangular está dado por las coordenadas (10/3,2)

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