Question

Una de las tácticas ofensivas empleadas por un director técnico de futbol consiste en mantener, durante el juego, un triángulo entre un volante número 10 y dos delanteros (7 y 9 respectivamente) como se observa en la figura. ¿Cuál es la distancia a la que se deben mantener los delanteros dentro del terreno de juego para que la táctica funcione?

Answer 1

La distancia aproximada a la que se deben mantener los delanteros dentro del terreno de juego para que la táctica funcione es de 42,5 m.

Explicación paso a paso:

En la gráfica anexa se muestra la posición de los jugadores y se ha dado una nomenclatura a los elementos del triángulo, llamando  "a"  a la distancia que separa los jugadores 7 y 9.

El triángulo es escaleno (ángulos y lados de distintas medidas), pero conocemos las medidas de las longitudes de dos lados y el ángulo opuesto al lado incógnita; por lo que podemos usar el Teorema del Coseno para hallar la longitud buscada:

$\bold{a^{2}=c^{2}+b^{2}-2cbcos(\alpha)}\qquad \Rightarrow$

Sustituimos en la ecuación anterior los valores de la gráfica

 

$a^{2}=(23)^{2}+(32)^{2}-2(23)(32)cos(100^{o})\qquad \Rightarrow$

$a~=~\sqrt{(23)^{2}+(32)^{2}-2(23)(32)cos(100^{o})}~=~\bold{42,5}$

La distancia aproximada a la que se deben mantener los delanteros dentro del terreno de juego para que la táctica funcione es de 42,5 m.

Answer 2

La separación entre el jugador 7 y 9 debe ser de 42,53 metros.

¿Qué son los triángulos?

Un triangulo es un polígono de tres lados cuya suma de ángulos internos es 180º. Dependiendo de la relación entre sus ángulos los triángulos recibe diferentes nombres:

• Rectángulo
• Acutángulo
• Obtusángulo

La táctica ofensiva del equipo forma un triángulo obtusángulo, ya que el angulo que se forma es de 100º. Por este motivo vamos a utilizar el teorema del coseno:

A^2 = B^2 + C^2 - 2BC*Cos(a)º

A^2 = (23 m)^2 + (32 m)^2 - 2*23 m *32m*Cos(100º)

A^2 = 529 m^2 + 1024 m^2 - 1472*(-0,1736)

A= √(1808,54 m^2)

A = 42,53 m

Si quieres saber mas sobre triángulos

https://brainly.lat/tarea/43990475