Una de las siguientes afirmaciones es falsa:
-Los números racionales pueden ser positivos y negativos
-El conjunto de los números racionales contiene al conjunto de números enteros y naturales
-Todos los números naturales no se pueden representar como un número racional
-El conjunto de los números enteros este contenido dentro del conjunto de los números racionales.
Respuestas a la pregunta
Es falsa.
Respuesta:
La afirmación falsa es la tercera:
Todos los números naturales no se pueden representar como un número racional.
Explicación paso a paso:
— Los números racionales pueden ser positivos y negativos.
Verdadera. Podemos encontrar números como 3/5, –1/7, 8/15, –30/95.
— El conjunto de los números racionales contiene al conjunto de números enteros y naturales.
Verdadera. Los números naturales están dentro de los números enteros y, al mismo tiempo, los enteros están dentro de los racionales, de modo que el conjunto de los números racionales contiene a los otros dos conjuntos mencionados. Esto lo vemos en el gráfico dado, pues el conjunto N y el conjunto Z están dentro del conjunto Q.
— Todos los números naturales no se pueden representar como un número racional.
Falsa. Cualquier número natural puede ser representado como un número racional. Por ejemplo, el 2 es equivalente a 6/3, a 8/4 o a muchas otras infinitas posibilidades; el número 8 puede ser representado como 16/2, 24/3, 32/4, etc.
— El conjunto de los números enteros este contenido dentro del conjunto de los números racionales.
Verdadera. Ya se explicó en la segunda afirmación. Los enteros están dentro de los racionales. Eso se puede ejemplificar con las equivalencias: el número +5 es un número entero que puede representarse mediante el número racional +20/4, mientras que el –3 es un número entero que puede ser representado mediante el número racional –15/5. Además, en el gráfico podemos ver que el conjunto Z está dentro del conjunto Q.