Question

Una de las raíces de la ecuación: 15x 2 - 2x - 1 = 0. Halla la suma de sus raíces. a) 2/3 b) 1/3 c) -2/3 d) 5/3 e) 7/3

Answer 1

Respuesta:

Suma de las raices:

$\frac{2}{15}$

Explicación paso a paso:

Hallamos las raíces de la expresión:

$15 {x}^{2} - 2x - 1 = 0 \\ \\ \frac{ {(15x)}^{2} - 2(15x) - 15 }{15} =0 \\ \\ \frac{(15x - 5)(15x + 3)}{3 \times 5} = 0\\ \\ (3x - 1)(5x + 1) = 0 \\ \\ 3x_{1} - 1 = 0 \\ 3x_{1} = 1 \\ \\ x_{1} = \frac{1}{3} \\ \\ 5x_{2} + 1 = 0 \\ 5x_{2} = - 1 \\ \\ x_{2} = - \frac{1}{5}$

Ahora sumamos las raices:

$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3} + ( - \frac{1}{5} ) \\ \\ = \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{5 - 3}{15} = \frac{2}{15}$

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