Question

Una de las raíces de f(x)= k . (x+5) . (x+5) - 6 es 2 ¿Cuál es el valor de k? ¿Cuál es la otra raíz de f?

Answer 1

Como es una raíz, la función vale 0 en dicho punto, así que evaluamos:

$f(x)= k(x+5)(x+5) - 6\\\\0= k(2+5)(2+5) - 6\\\\0= k*7*7 - 6\\\\49k = 6\\\\k = \frac{6}{49}$

Ahora buscamos la otra raiz

$0 = \frac{6}{49}*(x+5)*(x+5) - 6\\\\\frac{6}{49}(x + 5)^{2} = 6\\\\(x + 5)^{2} = 49\\\\|x + 5| = 7\\\\x_{1} = 2\\\\x_{2} = -12$

Rta: k = 6/49 y x = -12