Question

Una de las naves espaciales, el Voyager II, salió de La Tierra el 20-8-1977. Tardó en llegar al planeta Júpiter 9 8 1 de año; de Júpiter a Saturno 8 1 2 de año; de Saturno a Urano, 7 3 4 de año; y de Urano a Neptuno, 7 4 3 de año. A) ¿Cuántos años tardó en llegar a Neptuno? b) ¿Dónde estaba 5 años después de despegar?.

Answer 1

El Voyager tardó 12 $\frac{1}{72}$ años en llegar a Neptuno. 5 años después se encontraba en un punto de Saturno a Urano.

¿Cuántos años tardó en llegar a Neptuno?

De la Tierra a Júpiter $1 \frac{8}{9}$

De Júpiter a Saturno $2 \frac{1}{8}$

De Saturno a Urano $4 \frac{3}{7}$

De Urano a Neptuno $3 \frac{4}{7}$

Para determinar esto debemos sumar los tiempos que se nos dan. Podemos sumar por separado enteros y fracciones.

Sumamos enteros:

1 + 2 + 4 + 3 = 10

Sumamos fracciones:

Para sumar fracciones es necesario tener los denominadores en el mismo número.

En este caso podemos sumar dos fracciones que tienen el mismo denominador:

$\frac{3}{7} + \frac{4}{7}$ = $\frac{7}{7}$ = 1 entero

Ahora nos quedan dos fracciones con diferente denominador. Una forma de igualar los denominadores es multiplicando los denominadores para obtener el mismo denominador en ambas fracciones, y posteriormente multiplicamos cruzado para obtener los numeradores. Obteniendo:

$\frac{8}{9} + \frac{1}{8}$ = $\frac{64 + 9}{72}$ = $\frac{73}{72}$  lo cual podemos simplificar a 1 $\frac{1}{72}$

Sumamos el total de las operaciones:

10 + 1 + 1 $\frac{1}{72}$ =  12 $\frac{1}{72}$

¿Dónde estaba 5 años después de despegar?

Sumamos las dos primeras fracciones y obtenemos

De la Tierra a Júpiter $1 \frac{8}{9}$

De Júpiter a Saturno $2 \frac{1}{8}$

$1 \frac{8}{9} + 2 \frac{1}{8}$ = 3  ( $\frac{64+9}{72}$ ) = 4 $\frac{1}{72}$

Para ese entonces se encontraba en Saturno, podemos inferir que cinco años después estaba enconces en un punto entre Saturno a Urano.

aquí más ejemplos de suma de fracciones

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