Question

una de las longitudes de una sala rectangular es el triple de la otra, si cada longitud se aumenta en 3m, el área aumentaría en 33m2 las dimensiones de la sala son:

Answer 1

Las dimensiones de la sala consideran lo indicado en el problema son: ancho = 2 y largo = 6

1. Nos dan la siguiente condición en el problema

$L_{1}=3(L_{2})$...(1)

2. El área de la sala sería:

$A=L_{1}(L_{2})$ ...(2)

3. Reemplazamos (1) en (2)

$A = 3L_{2}(L_{2})\\\\A=3L_{2}^2$...(3)

4. Ya que al aumentar en cada longitud, el área aumenta en 33, tenemos:

$A=3L_{2}^2+33=(3L_{2}+3)(L_{2}+3)\\\\3L_{2}^2+33=3L_{2}^2+9L_{2}+3L_{2}+9\\\\33-9=12L_{2}\\\\12L_{2}=24\\L_{2}=24/12\\L_{2}=2$

5. Por tanto, podemos calcular en (1)

$L_{1}=3(L_{2})\\\\L_{1}=3(2)\\\\L_{1}=6$