Question

una de las ecuaciones de un sistema 2x2 es y=5x-8 cual debe ser a otra ecuación para que el sistema tenga infinitas soluciones, para que el sistema tenga una solución y para que el sistema no tenga solución

Answer 1

Hola.

Las condiciones generales para que se cumplan los requisitos planteados son las siguientes:

Infinitas soluciones: las ecuaciones deben tener la misma pendiente y el mismo intercepto.

Única solución: las ecuaciones deben tener distinta pendiente (pueden tener o no el mismo intercepto).

Sin solución: Las ecuaciones tienen la misma pendiente, pero estrictamente diferente intercepto.

Respuesta a tu pregunta en concreto:

Infinitas soluciones.

y = 5x-8

y = (10x-16)/2

Única solución

y = 5x-8

y = x-8

Sin solución.

y = 5x-8

y = 5x-7

Recuerda que la respuesta planteada en concreto no es la única opción. A la ecuación y = 5x-8 se puede asociar cantidad de ecuaciones que cumplen dichas condiciones.

Saludos...