Question

Una de las bases de un triángulo mide x+8 y su altura correspondiente mide x+6. Si este triángulo tiene un área de 12 unidades cuadradas, ¿cuál es el valor de x que cumple las condiciones dadas?
A) x = 6

B) x = 4

C) x = –2

D) x = –12​

Answer 1

Explicación paso a paso:

La base mide:

=> b = x + 8

Su altura mide:

=> h = x + 6

Su área mide 12 unidades cuadradas:

                                 A = 12

                          b(h)/2 = 12      //reemplazamos

           (x + 8)(x  + 6)/2 = 12

               (x + 8)(x + 6) = 2(12)    //multiplicamos los binomios

x(x) + x(6) + 8(x) + 8(6) = 24

       x² + 6x + 8x + 48 = 24

      x² + 14x + 48 - 24 = 0       //Factorizamos por Aspa Simple

              x² + 14x + 24 = 0

             x                12 => 12x

             x                 2 => 2x

                                        14x    //Los factores serán:

    (x + 12)(x + 2) = 0                  //igualamos cada factora a cero

    x + 12 = 0      y     x + 2 = 0

           x = -12                 x = -2

Respuesta: x tiene 2 valores que puede ser -12 y -2, por lo tanto las respuestas son las alternativas c) y la d)

========>Felikin<========