Una cuerda flexible de peso W cuelga de 2 ganchos situados a la misma altura. En cada extremo la cuerda forma un angulo teta con la horizontal . cual es la tension en el punto mas bajo ? Y cyal es la magnitud y direccion de la fuerza ejercida por la cuerda sobre el gancho de la izquierda ?
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Conviene hallar primero la tensión en el gancho.
Siendo una cuerda flexible, la tensión sobre la cuerda es tangente a la curva que forma la curva.
El ángulo de esta tensión es el mismo que se da como dato: θ
Se repite en el otro gancho.
Por la simetría de la figura las tensiones en los ganchos son iguales.
La sumatoria de fuerzas verticales es nula:
2 T senθ - W = 0; de modo que T = W / (2 senθ)
Para evidenciar la tensión en la parte más baja, suponemos cortar la cuerda. Par mantener el equilibrio se debe aplicar una fuerza que llamaremos F, tangente a la curva, es decir horizontal.
Sobre esta mitad actúan: T tensión del gancho; W/2 peso de la mitad de la cuerda; F, a determinar.
La sumatoria de fuerzas horizontales es nula. El peso W/2 no participa de esta ecuación.
T cosθ - F = 0; F = T cosθ; reemplazamos T
F = W/(2 senθ) cosθ
F = W / (2 tgθ)
Saludos Herminio
Siendo una cuerda flexible, la tensión sobre la cuerda es tangente a la curva que forma la curva.
El ángulo de esta tensión es el mismo que se da como dato: θ
Se repite en el otro gancho.
Por la simetría de la figura las tensiones en los ganchos son iguales.
La sumatoria de fuerzas verticales es nula:
2 T senθ - W = 0; de modo que T = W / (2 senθ)
Para evidenciar la tensión en la parte más baja, suponemos cortar la cuerda. Par mantener el equilibrio se debe aplicar una fuerza que llamaremos F, tangente a la curva, es decir horizontal.
Sobre esta mitad actúan: T tensión del gancho; W/2 peso de la mitad de la cuerda; F, a determinar.
La sumatoria de fuerzas horizontales es nula. El peso W/2 no participa de esta ecuación.
T cosθ - F = 0; F = T cosθ; reemplazamos T
F = W/(2 senθ) cosθ
F = W / (2 tgθ)
Saludos Herminio
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