Question

Una cuerda está sujeta entre dos postes de 3 metros de largo cada uno y separados 15 sobre la horizontal formando un arco parabólico. Si la cuerda toca el suelo a la mitad de la distancia entre los dos postes. ¿A qué altura se encuentra una cometa que se enredó en la cuerda a una distancia horizontal de 5 metros hasta el poste del lado derecho

Answer 1

 La altura a la que se encuentra la cometa que se enredó en la cuerda es :

     y = 0.33 m .

La altura a la que se encuentra una cometa que se enredó en la cuerda a una distancia horizontal de 5 metros hasta el poste del lado derecho se calcula utilizando la ecuación de la parábola fuera del origen con el eje paralelo al eje y , de la siguiente manera :

    V( 7.5 ; 0 )    m  

   Puntos :    ( 0, 3 )    ; ( 15, 3 )

    ( x- h)² = 4p * ( y - k)    Ecuación de la parábola

   ( 0 - 7.5 )²= 4p * ( 3-0)

     p = 75/16

   (x -7.5 )²= 4* 75/16 * ( y - 0 )

   (x - 7.5 )² = 75/4y

    y = 4*( x -7.5)²/75

     Para x = 10 m

    y = 4* (10 - 7.5)²/75

   y = 1/3 = 0.33 m