Question

Una cuerda de guitarra vibra en su modo fundamental, con nodos en sus extremos. La longitud del segmento de cuerda que vibra libremente de 0.386 m. La aceleracion transversal maxima de un punto en el punto medio del segmento de 8,40x103 m/s 2 , y la velocidad transversal maxima de 3.80 m/s. a) Calcule la amplitud de ta onda tacionaria. b) ¿Que rapidez tienen las ondas viajeras transversal en ta cuerda?

Answer 1

Datos del enunciado :

L = 0.386 m

at = 8400 m/s²

Vt = 3.80 m/s

a) Calcule la amplitud de ta onda estacionaria.

Y = A(Sen(kx+ωt))

k = 2π/λ -----> Como oscila en frecuencia fundamental k= 2L/1 = 2*0.386= 0.772.

ω= 2π/T

Y= ASen(kx+ωt)

V= AωCos(kx+ωt)

3.80 = A Cos(π) -----> En π es la velocidad máxima

A= 3.80 /ω

a= -Aω²Sen(kx+ωt) ----> En 3π/2 la aceleración es máxima

8400 = -Aω²

A= -8400/ω²

De modo tal que:

igualando:

3.80 /ω = 8400/ω²

ω = 2210.52 rad/s.

A= 1.71 cm

b) ¿Que rapidez tienen las ondas viajeras transversal en ta cuerda?

v = f*λ

v= 0.772*2210.52/2π= 351.81 m/s