Question

Una cuerda de 90 cm produce un sonido cuya frecuencia es de 300 s-1 si la longitud de la cuerda se reduce a la mitad ¿que variación experimenta la frecuencia?

Answer 1

Utilizando teoría del péndulo


T = ( 2π ) * √ ( L / g )


T: periodo ⇒ 300 s


L: longitud de la cuerda ⇒ 90 cm = 0,9 m


g: aceleración de la gravedad ⇒ ?


f = 1 / T ⇒ relación entre la frecuencia y el periodo


f = 300 s^-1 = 1 / 300 s


Calculando la aceleración de gravedad:


300 s = ( 2π ) * √ ( 0,9 m / g )


√ ( 0,9 m / g ) = ( 300 s / 2π )


( 0,9 m / g ) = ( 47,75 s )^2


g = ( 0,9 m ) / ( 47,75 s )^2


g = 394,78 * 10^-6 m/s^2  ; aceleración de la gravedad


Como la longitud de la cuerda se reduce a su mitad:


L = ( 0,9 m ) / 2


L = 0,45 m 


T = ( 2π ) * √ ( 0,45 m / 394,78 * 10^-6 m/s^2 )


T = ( 2π ) * √ ( 1 139,86 s^2 )


T = ( 2π ) * ( 33,76 s )


T = 212,13 s


La frecuencia que experimentará:


f = 1 / T


f = 1 / ( 212,13 s )


f = 4,71 * 10^-3 Hertz = 212,13 s^-1


Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó