Question

una cubeta de 4.80 kg llena de agua se acelera hacia arriba con una cuerda de masa despreciable cuya resistencia a la rotura es de 75.0N. si la cubeta parte del reposo,¿cual es el tiempo minimo requerido para elevar la cubeta una distancia vertical de 12.0m sin que la cubeta se rompa?

Answer 1

Necesitamos la aceleración máxima que la cuerda puede proporcionar.

La tensión de la cuerda es mayor que el peso de la cubeta.

T - m g = m a

a = T/m - m g = 75,0 N / 4,80 kg - 9,80 m/s² ≅ 5,83 m/s²

Luego, partiendo del reposo, es d = 1/2 a t²

t = √(2 d / a) = √(2 . 12,0 m / 5,83 m/s²) = 2,03 s

Saludos Herminio.

Answer 2

El tiempo mínimo en desplazarse 12.0 m desde su punto de partida es t = 2.03 s.

Explicación:

Hallar el tiempo mínimo implica obtenerla aceleración máxima que la cubeta puede tener, por lo tanto, si la cubeta acelera hacia arriba con una fuerza máxima de tensión de 75 N, entonces $\sum F_{y} = T - m_{c}g$ donde $m_{c}$ es la masa de la cubeta y $m_{c}a_{max} = T - m_{c}g$, sustituyendo y despejando $a_{max}$ queda $a_{max} = \frac{75 N - 47.1 N}{4.80 kg} = 5.81 m/s^{2}$.

Luego, aplicamos alguna de las fórmulas cinéticas del movimiento con aceleración constante. La más conveniente es $x = x_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2} a_{max}t^{2}$ donde $x_{0}$ es la posición inicial y $v_{0}$ es la velocidad inicial, ambos son 0 porque se asumen que parten del origen, y $x$ es la posición final que es igual a $12.0 m$ . Sustituyendo y despejando $t$ , tenemos: $t = \sqrt{ \frac{2x}{a_{max} } = \sqrt{ \frac{2(12.0 m)}{5.81 m/s^2} } = 2.03 s$