una costurera tiene dos listones, de 75 y 175 mts de longitud, respectivamente; necesita cortar ambos en listones iguales de la mayor longitud posible sin que le sobre material
Respuestas a la pregunta
La mayor longitud posible en que se pueden cortar los listones de 75 y 175 metros es 25 m cada uno sin que sobre material
Para resolver este ejercicio debemos emplear operaciones matemáticas básicas para determinar el máximo común divisor (mcd) tomando en cuenta los datos proporcionados.
Datos del problema:
- Listón 1= 75 m
- Listón 2= 175 m
Calculamos el máximo común divisor de 75 y 175:
1.- Realizamos la descomposición factorial de los números (75) y (175) y tenemos que:
75 / 5
15/5
3/3
1
mcd(75)= 5² * 3
175 / 5
35/5
7/7
1
mcd(75)= 5² * 7
2.- Calculamos el máximo común divisor de los dos números tomando los comunes con su menor exponente:
mcd= 5²
mcd= 25
Por lo tanto cada listón debe ser de 25 m
¿Qué es máximo común divisor?
Se puede decir que es el mayor número existente que al ser dividido por 2 o más números genere como resultado un número entero. Este se obtiene al hacer la descomposición factorial de los números involucrados y tomando los comunes con su menor exponente.
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