una costurera tiene 3 telas cuyas medidas son 300 m, 250 m y 125 m . Para hacer unos trajes y quiere cortarlas en trozos del mismo tamaño y de la mayor longitud posible ¿cuál es la medida que debe tener cada trozo de la tela? ¿Cuántos trozos de tela se obtienen de cada una de las telas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
de 300 ed 150 de 250 es 125 y de 125 es 62.50
Respuesta:
La medida es 25m y, por tanto, de la tela de 300m se obtienen 12 trozos de 25m, de la tela de 250m se obtienen 10 trozos de 25m y de la tela de 125m se obtienen 5 trozos de 25m.
Explicación paso a paso:
Tienes que calcular el máximo común divisor de las 3 cifras, para ello las descompones en factores primos:
300 ÷ 2 = 150
150 ÷ 2 = 75
75 ÷ 3 = 25
25 ÷ 5 = 5
5 ÷ 5 = 1
300 = 2² × 3 × 5²
250 ÷ 2 = 125
125 ÷ 5 = 25
25 ÷ 5 = 5
5 ÷ 5 = 1
250 = 2 × 5³
125 ÷ 5 = 25
25 ÷ 5 = 5
5 ÷ 5 = 1
125 = 5³
El máximo común divisor se calcula como el producto de los factores primos comunes elevados al mínimo exponente. El único factor común es el 5 y elevado al mínimo exponente es cuando aparece elevado a 2, por tanto:
MCD (300,250,125) = 5² = 25
De manera que:
- De la tela de 300m se obtienen:
300 ÷ 25 = 12 trozos
- De la tela de 250m se obtienen:
250 ÷ 25 = 10 trozos
- De la tela de 125m se obtienen:
125 ÷ 25 = 5 trozos